La science de l'Atterrisage

[Dakitess]

Effectivement c'est moi qui t'ai mal lu, j'étais justement sur la double intégrale sans voir que tu en postais le résultat, justement

De fait, ce résultat est bon et indique le dV final à injecter pour ralentir le module. Et une petite marge qui découle de ce que je disais précédemment, toujours bonne à prendre

[MASA]

Si tu regardes mon expression finale de DV, tu remarqueras qu'elle ne dépend pas de la masse m de l'objet. En conséquence, la perte de carburant n'a pas d'impact sur la valeur du DV à appliquer.

Au passage je reviens sur la question petit burn ou grand burn final : pour moi il n'y a pas de différence. L'équation de la vitesse à l'impact est linéaire, il en résulte que je peux annuler ma vitesse verticale à n'importe qu'elle moment de la chute (appliquant un DV1) puis me laisser à nouveau chuter jusqu'au sol ou je fais un autre burn (DV2) et j'aurai bien DVtotal = DV1 + DV2 identique au DV si je ne fais qu'un seul burn final. (bien sur je présume qu'à aucun moment je ne remonte )

[Dakitess]

Ah oui, j'avais traduis le résultat final en temps de burn de mon côté, raison pour laquelle la masse influait.

Concernant ta seconde remarque... Eh non ! J'étais de ton avis au départ, mais le simple raisonnement par les extrêmes permet de se convaincre du contraire : plusieurs petits rétroburns peuvent se résumer à un long burn progressif, on est d'accord ? Par exemple, 500 untiés de fuel à 10000m puis de même à 1000m et enfin 500 unités encore pour le touch down, avec un total de 1500 unités que l'on peut redistribuer sur le continu, de 10000m à 0m.

Imaginons que ce burn nous amène à une vitesse faible de 5 m/s dès 2000m : on "sent bien" que pendant 2000m, ces 5m/s qui pousse la puissance à 20% (par exemple) est tout sauf insignifiante et que les réserves baissent bien vite. En d'autre terme, pendant toutes cette phase à base vitesse, on sustente l'appareil pour un gain productif inexistant, seulement celui de contrôler la descente. On voit que dès que l'on cherche à réduire la vitesse, on dispense une part de l'énergie à cette réduction productive pour un touchdown en douceur, mais on expose également l'appareil à passer davantage de temps exposé au champ de pesanteur.

Cela est tout à fait assimilable au décollage : si ce n'était pas le cas, il serait aussi efficace de s'extraire touuuuut doucement, à 5m/s tout le long de l'ascension, que de mettre la gomme.

Mais je te rassure, j'ai toujours pas compris ou était le problème dans le bilan énergétique : pourquoi le "temps d'exposition" intervient, bien que je sois tout à fait convaincu désormais de la conclusion et de la nécessité d'un burn unique, final, avec toute la puissance disponible pour réduire le temps d'injection et augmenter l'efficace

En résumé : maintenir la vitesse d'un corps à une valeur faible et maîtrisé dans le cas d'un atterrissage ou d'un décollage ne peut être qu'improductif, puisque une quantité d'énergie est allouée à autre chose qu'à la tâche première : la perte et dans la sustentation du corps en question, constamment soumis au champ gravitationnel environnant.

[Ursifang]

Salut, j'avais tenté ta méthode MASA et j'ai du l'abandonner car elle ne permettait pas de résoudre la suite.

En fait, là tu as la vitesse d'impact, elle est utile seulement si ton vaisseau a une poussée infinie, ce qui n'est malheureusement pas notre cas.
En effet la vitesse qu'il nous faut pour calculer la hauteur du burn est la vitesse au moment de commencer ce burn qui est différente et qui est celle à annuler en arrivant au point d'impact. On fait un calcul de dynamique simple et on tombe sur cette équation :

Hb = 1/2(F/m - g) * Tb² + Vb * Tb où Hb est l'altitude de burn, Tb le temps de burn, F la poussée du vaisseau, m sa masse moyenne, g la gravité de surface et Vb la vitesse au début du burn.

Mon problème maintenant c'est que j'ai trois inconnues, j'utilise une equation d'énergie potentielle avec entre l'altitude initiale et l'altitude de burn pour avoir une autre équation mais je ne trouve pas de troisième équation.

Par contre, même si la vitesse d'impact ne permet pas de trouver un résultat exact, on trouve peut être une meilleure approximation qu'avec ma méthode, je ne sais pas ça.

Sinon, non tu ne peux pas ajouter de vitesse verticale à n'importe quel moment : si tu en ajoutes plus tot, le vaisseau va ralentir et donc sera attiré plus longtemps par planète, et la gravité augmentera sa vitesse plus longtemps avant de toucher le sol. Il y a un contre exemple à ta théorie, expliqué par seurfeur à la page 11.

EDIT : j'ai précisé masse moyenne, c'est encore une approximation car sinon il faudrait intégrer la masse (et c'est là qu'on a des equadiff du second ordre).

[Ursifang]

Désolé pour le double post.

Après réflexion je raconte n'importe quoi, tu as raison j'avais déjà approximé le deltaV de burn par la vitesse d'impact et ta méthode est mieux, je ne sais plus pourquoi je ne l'ai pas retenue, ça fait longtemps que j'ai fait ça, je me souviens plus et pas moyen de retrouver mon cahier.

Je vais préparer une version 2 avec ta méthode de calcul du deltaV.
Merci de m'avoir fait remarquer cette erreur.

Sinon les équations différentielles arrivent dans les calculs de l'altitude de burn.

[Dakitess]

Un long burn sera un burn pas très efficace, donc... on peut également approximer en disant que les équadiff ne sont pas fondamentalement nécessaire et constituent une marge acceptable, lorsque le temps et donc l'altitude d'injection seront suffisamment faibles, avec un moyen de propulsion adapté à un suicide burn.

Mais c'est vrai que parfois, les injections demeurent longues, comme sur Tylo...

[Ursifang]

Oui bien sur c'est pas fondamental, ma formule fonctionne déjà assez bien, il suffit de trouver un facteur de correction empirique (1.414) et de l'améliorer avec le DV calculé par MASA et on a quelque chose de fonctionnel.

Mais avoir quelque chose de précis pour arriver à 0 m/s en touchant le sol en un seul burn c'est quand même beau non ? :p

[Dakitess]

C'est même la top classe !

[MASA]

Alors je suis d'accord avec vous si on maintient une poussée réduite sur la durée.

Moi je parlais de plusieurs burn "instantanée" si tu maintiens la poussée tu changes complètement les équations donc ça ne fonctionne pas. Mais je maintiens que plusieurs burns instantanés ou un grand burn final instantané est identique. (enfin ça me parait indiscutable d'après les équations même si spontanément j'ai des doutes)

Dans l'équation vous pouvez remplacer R par R+ha pour obtenir la vitesse au point d'altitude ha. Donc on peut obtenir la vitesse à n'importe qu'elle hauteur. Après pour la partie temps de parcours c'est effectivement plus compliqué et tu es obligé de passer par le PFD et d'intégrer ce qui est compliqué avec une masse m variable.

Je regarde ça voir ce que je peux faire pour déterminer le temps de burn et le moment où le faire. Bon j'aurai pas la formule tout de suite, mes intégrales sont un peu loin derrière moi.

Mais avoir quelque chose de précis pour arriver à 0 m/s en touchant le sol en un seul burn c'est quand même beau non ? :p

Tu dois tellement te chier dessus d'un ton petit pod *pourvu que mes ingé se soient pas plantés*

[Ursifang]

Tu dois tellement te chier dessus d'un ton petit pod *pourvu que mes ingé se soient pas plantés*

Surtout quand les ingés sont pas vraiment ingés et font des intégrales qu'une fois tous les trimestres