Les points de Lagrange existent !
Du fait que KSP n'applique pas le principe des 3 corps, en prenant en compte la gravité de plusieurs astres, on a un peu trop vite conclu que les points de Lagrange ne pouvaient pas exister dans le jeu.
En effet, l'esprit de la démarche de Lagrange (et Euler) n'est pas focalisé sur l'interaction gravitationnelle ; leur but est de trouver des points d'équilibres "stables".
Leur définition de ces points est purement géométrique et n'exige pas que l'objet soit soumis à plusieurs champs gravitationnels ;
"Un objet de faible masse situé en ces points n'en bouge plus relativement aux deux autres corps, et tourne de concert avec eux"
http://fr.wikipedia.org/wiki/Point_de_Lagrange
Une infinité de points de Lagrange dans KSP
Commençons par éliminer les points ne pouvant pas exister ;
- Si L1 et L2 sont dans la SOI de la Mun et donc en orbite de celle-ci, il bougent par rapport à Kerbin.
- Si L1 et L2 sont au delà de la SOI de la Mun et donc dans celle de Kerbin, leur vitesse orbitale (autour de Kerbin) sera différente de la Mun ; L1 tournera trop vite, et L2 trop lentement.
A ce stade vous devriez comprendre que la solution c'est que notre objet doit avoir la même vitesse orbitale que la Mun autour de Kerbin, et que cette orbite doit être parfaitement confondue avec celle de la Mun. Enfin, la seule chose que l'on a besoin est que l'objet ne doit pas entrer dans la SOI de la Mun pour rester en orbite de Kerbin.
Rendez-vous compte que
toutes les positions de l'orbite de la Mun autour de Kerbin en dehors de la SOI de la Mun sont des points de Lagrange du fait qu'ils sont immobiles relativement aux deux corps.
Je propose de l'appeler la
- semi-orbite kerbalienne de Lagrange - et de convenir que les points L4 et L5 sont les positions au plus prés de la SOI de la Mun, soit à 2500km de celle ci.
Edit: comme signalé plus loin par Dakitess, la
- semi-orbite kerbalienne de Lagrange - ne peut exister que si le 2ème corps a une orbite circulaire autour du 1er corps.
Atteindre & exploiter la semi-orbite kerbalienne de Lagrange
L’intérêt est très grand pour les utilisateurs de AntennaRange et RemoteTech, car depuis L4 et L5 on peut relayer le signal radio de toutes les orbites de la Mun et de 90% de sa surface, et un quart de la SOI de Kerbin serait couverte.
La méthode la plus simple serait de faire comme pour un rendez-vous avec un point imaginaire en orbite autour de Kerbin à 12000km d'altitude sur une orbite parfaitement circulaire. On ferait une orbite provisoire à 9000km en attendant que la position souhaitée se rapproche. Une trajectoire initiale très elliptique avec flyby de la Mun et une poussée à la périgée pourrait aider à se mettre sur cette orbite d'attente à moindre cout mais c'est difficile à quantifier et planifier.
