KSP fr

Bonjour,

Placer un satellite en orbite géostationnaire, c'est facile.

Par contre, placer un satellite en orbite géostationnaire à la verticale du méridien 90°E, c'est une autre paire de manche.

Auriez-vous des conseils à me donner (étapes à suivre, formules mathématiques, repères à prendre, ...) afin de remplir cet objectif ?

j'ai une idée meme si jamais testée:

imaginons que tu sois à 108°E de longitude sur une orbite géostationnaire:
donc à 18°d'écart de là ou tu souhaite,
et avec une période orbitale de 6h comme la durée d'une journée sur Kerbin par définition,

il va maintenant s'agir de passer sur une orbite elliptique de période donnée avec le Pe ou Ap toujours à l'altitude géostationnaire selon si tu souhaite gagner ou perdre des ° de latitude:
perdre 18° dans l'exemple ici, donc il va falloir augmenter la période afin que Kerbin tourne plus vite que ton vaisseau et te rattrape, et ainsi tu sera sur une orbite Pe: 2868.75km Ap: à determiner

en admettant que 360° correspondent à 360min (6h), ce qui donne 1° par min,
il te faudra passer sur une orbite temporaire de période 6h+18min ce qui est le paramètre le plus important à surveiller pendant la manœuvre avec l'altitude du pe qui doit rester proche de l'altitude géostationnaire,
mais pour avoir une idée de l'altitude de l'apogée correspondante on peut faire un calcul tiré des lois de Kepler, la période étant directement liée au demi grand axe de l'ellipse décrivant ton orbite (semi-major axis, notée a ou r parfois):

a: demi grand axe en m
G: constante gravitationnelle, en m3⋅kg-1⋅s-2
M: masse du corps central en kg (Kerbin ici)
le jeu donne directement G.M dans le panneau d'info appelé "Paramètre gravitationnel standard" et notée µ ou GM souvent,
pour Kerbin: GM=3,5316000×10^12 m3/s2
T:période orbitale en s

aussi, le grand axe est égal à l'altitude de l'apogée + celle du périgée + le diametre de Kerbin à ne pas oublier,

et donc:
Ap= 2.a - Pe - 2.Rayon de Kerbin.

et une fois qu'on a compris le principe on peut utiliser le mod Simple Orbit Calculator ( en fait j'ai surtout la flemme de sortir la calculette )

Merci pour cet exposé très complet

Je vais tenter ça de ce pas

Si j'avais vu que t'étais l'auteur du post sur la calculette Maxima je me serais moins décarcassé
dis moi si t'as pu testé et si ca marche surtout, car de mon coté j'ai jamais fait cette manœuvre

Nonon, ton post était parfait et je t'en remercie. Je vais tenter de programmer ça pour que maxima me donne le bon moment du burn. Ce qui me fait triper dans ce jeu, c'est justement que les calculs que j'ai fait en amont se vérifient ingame.

Ma femme bosse samedi soir, je teste ça et donnerai le résultat ici-même avec la programmation Maxima si celle-ci est cohérente.

J'utiliserai SOC lorsque je saurai calculer à coup sûr la bonne valeur

aprés réflexion, voici qq idée en plus,
-Si on est déjà en orbite géostationnaire et que l'on a un écart important à corriger, afin de réduire le cout des manœuvres orbitales on pourrait se placer sur une orbite intermédiaire sur plusieurs tours d'orbite, par exemple en reprenant les 18° à corriger de l'exemple plus haut:
Au lieu de se placer sur une orbite de 6h+18min pendant 1 orbite, on pourrait se placer sur une orbite de 6h+9min et attendre 2 tours, ou 6h+6min en 3 tours,etc... en fonction du Dv et du temps limites que l'on se donne.

Pourquoi pas calculer les Dv qui vont avec?
D'aprés le Tutorial:Advanced Rocket Design/fr, on est dans un cas similaire à un transfert d'hohmann pour le 1er burn, on peut donc exprimer les Dv de la première manœuvre:

avec ici:
r1 altitude géostationnaire,
et r2 altitude de l'apogée de l'orbite intermédiaire calculée précédemment.
attention cependant si on souhaite une période orbitale intermédiaire <6h car un peu trop "derrière" il faut prendre la formule du 2nd burn du transfert d'Hohmann, avec r1: altitude du périgée intermédiaire et r2 altitude géostationnaire.

pour le 2nd burn qui nous ramenera ensuite en orbite circulaire, le Dv sera identique à la première manœuvre mais de sens opposé à son exécution.

Ce qui serait encore mieux c'est de pouvoir anticiper son coup à partir d'une orbite basse, ce qui qui revient à préparer un RDV avec la position géostationnaire que l'on recherche, ou depuis une orbite GTO quelconque ce qui éviterait de burner rétrograde et donc "gacher" du précieux carburant.

Après avoir parcouru plusieurs documents, il s'avère qu'en condition réelle, la charge utile effectue plusieurs cycles en GTO jusqu'à ce que le dernier burn à l'apogée pour circulariser l'orbite soit à la bonne longitude.

Un document bien détaillé :
http://194.214.100.224:8090/COURS_SA%5C ... se_a_poste

Explication des orbites intermédiaires :
http://eduscol.education.fr/cid46178/mi ... aires.html

Un site dédié à l'astronautique :
http://www.astronautique.wikibis.com/

Et enfin, un cours pour le DESS Air et Espace : mécanique spatiale :
http://alphakiller.free.fr/TIPE%202006/ ... a_vol1.doc

joli
la difficuté que j'anticipe alors est d'avoir la longitude de la première apogée en GTO, ensuite avec la période orbitale on peut refaire les calculs qu'on a vu avant.
donc faut pouvoir passer des parametres orbitaux relatifs à un referentiel absolu à la longitude relative à Kerbin.

sauf que la ligne de référence vers le point vernal n'est pas fixe sur Kerbin ( sa longitude varie au cours du temps), donc faut tenir compte de la date aussi, ...etc
bref c'est moins simple avec surement des formules horribles au bout , (pour l'instant j'ai pas trouvé, peut etre là: Satellites : de Kepler au GPS, mais la formule (6.67) est dans les pages payantes )
mais y'a moyen de s'en passer:
-attendre de passer une 1èrefois à l'apogée et noter sa longitude,
avec le mod scansat y'a moyen aussi de lire ça approximativement sur la carte.
sinon placer des vaisseaux ( avec hyper-edit) qui serviront de repères comme déjà dit et y'a plus qu'a se faire un RDV avec les outils classiques.

Il est aussi possible aussi de partir d'une orbite d'attente pour atteindre l'orbite géostationnaire au moment voulut puis circulariser ce qui fait économiser du Dv

On se met a un orbite circulaire de 100 Km par exemple; pour savoir a quel moment il faut faire ton burn tu calcul la période d'une ellipse avec 100 Km de périgée et une apogée de 2863.33 Km



P= 10042 s >> 2 h 47 m 22 s

Donc pour aller du périgée à l'apogée il faut 1 h 23 m 41 s ( 5021 s)

Le burn se fera a l'opposé de ton point d'arrivé donc 90°W sauf que Kerbin tournera aussi (logique)

En 5021 s Kerbin tournera donc de 83°52' 48"

Au final tu devra faire ton burn à la latitude 6° 7' 12" W (si je ne me suis pas planter dans mes chiffres)

Je sens que je vais passer pour un débile...

La latitude c'est sur terre seulement, non pas dans l'espace je me trompe ?