La science de l'Atterrisage

[Ursifang]

Rebonjour à tous,

J'ai modifié mon calcul de DeltaV avec ta formule MASA et j'ai fait un essai pour voir si l'amélioration de la précision était significative.

Je tiens à dire WOOOAAAH !
J'étais à 50km d'altitude au dessus de mun, il me dit de burner à 5700m du sol.
Je commence le burn à 5750m du sol pour prendre un peu de marge et j'arrive à une vitesse nulle à 150m du sol !!

On a donc une précision de 100m sur un burn qui dure sur plus de 5km !
Il reste donc toujours deux approximations, la masse n'est pas intégré et est approchée par la masse moyenne ; et le DeltaV est approché par la vitesse d'impact prévue.
On peut maintenant l'utiliser avec précision, mais étant amoureux des beaux calculs je cherche toujours un moyen d'arriver à un calcul 100% exact.

EDIT : dabager il manque le dx ! sinon c'est quoi cette intégrale ? Je vais essayer de te la résoudre dans la soirée.

[Ursifang]

C'est bon pour ton intégrale, elle était de la forme u'/u² :

http://www.hostingpics.net/viewer.php?i ... alcul1.png

[Dakitess]

Bien joué pour le calcul vérifié par sa mise en pratique !

[dabager]

L'intégrale donne exactement l'attraction effective en une altitude X. En gros, si tu es a 5000 m tu auras la force g qui s'appliquera jusqu'en x=0.
POur le moment je garde ca assez simple, le reste de ma formule commence a prendre forme (en gros intégrale = g...) mais j'oublie toujours des paramètres alors je n'arrête pas de revenir en arrière

[Ursifang]

Si tu peux, ça m'm’intéresserait d'avoir le calcul littéral qui te permet d'arriver à ça.

[MASA]

@ Dabager

Ta simplification n'en est pas une car c'est mon point de départ
En fait, je pars du principe que m(t) = mi - q*t et je détermine q, que je ne connais pas, via l'équation de l'ISP qui fait intervenir des éléments que l'on connais (ISP, F et g0).

Du coup, on obtient l'équation différentielle suivante :

m(t) dv(t)/dt = F- m(t)*M*G / (v(t)*t)²
ou
m(t) d²R(t)/dt² = F - m(t)*M*G / R(t)

C'est les équations sur lesquels planchait Ursifang il me semble. Et je ne pense pas que ça puisse se résoudre par une simple intégrale.
Du coup, je suis aussi intéressé par tes étapes de calcul Dabager.

@Ursifang

Bien joué pour ton résultat !
Tu as testé sur quel corps? La Mun?
Il faudrait essayer sur un corps très massique où l'écart risque d'être plus marqué à cause de la formule de DV.

Tu as pris quoi comme hypothèse de simplification pour ton calcul? Et ça te donne quoi comme équation finale du coup?

[dabager]

@ Dabager

Ta simplification n'en est pas une car c'est mon point de départ
En fait, je pars du principe que m(t) = mi - q*t et je détermine q, que je ne connais pas, via l'équation de l'ISP qui fait intervenir des éléments que l'on connais (ISP, F et g0).

Du coup, on obtient l'équation différentielle suivante :

m(t) dv(t)/dt = F- m(t)*M*G / (v(t)*t)²
ou
m(t) d²R(t)/dt² = F - m(t)*M*G / R(t)

C'est les équations sur lesquels planchait Ursifang il me semble. Et je ne pense pas que ça puisse se résoudre par une simple intégrale.
Du coup, je suis aussi intéressé par tes étapes de calcul Dabager.

@Ursifang

Bien joué pour ton résultat !
Tu as testé sur quel corps? La Mun?
Il faudrait essayer sur un corps très massique où l'écart risque d'être plus marqué à cause de la formule de DV.

Tu as pris quoi comme hypothèse de simplification pour ton calcul? Et ça te donne quoi comme équation finale du coup?

Haaaa Un énorme merci de l'explication ^^ je dois avouer n'etre que coté formule en ce moment et pas du tout en rapport avec le jeu, c'est pourquoi je ne saisissais pas la "non-simplification"

Et... je viens de trouver la formule théorique pour déterminer la vitesse exact du vaisseau en fonction de l'augmentation de la force gravitationnelle en n'importe quel altitude. Le soucis est que cela implique 2 intégrales (pas très compliqué mais... ca reste des intégrales). Mon idée est la suivante. Connaissant ma vitesse théorique lors de h=0 (h: hauteur du vaisseau par rapport au niveau de la mer), je connais donc le travail fournis par le vaisseau en s'écrasant sur la surface. Connaissant ce travail, je connais également le travail nécessaire au vaisseau pour arriver a vitesse 0 sur la surface. Connaissant ce travail nécessaire, je peux trouver l'altitude a laquel il faut commencer le travail pour qu'arriver en h=0 la vitesse soit de 0.

Mais bon, en gros voila a quoi la première partie ressemble:




Ceci dit... le jeux doit probablement fonctionner par itération, c'est a dire, il doit faire le calcul a chaque x secondes. Il s'évite ainsi les intégrales.

[Ursifang]

Félicitation tu viens de démontrer la conservation de l'énergie mécanique !
On a déjà cette formule et on a déjà trouvé la vitesse d'impact (grace à MASA).

Jolie démonstration par contre !

Sinon j'ai testé sur la Mun, je finirai la modification du fichier excel et je le reposte avec la formule toute bien écrite avec Word.

[MASA]

On part de 2 points différents et on arrive au même résultat.

C'est la qu'on se dit que c'est beau les sciences...

En même temps, tout est lié tu me diras !

Par contre tu as fait une erreur sur la masse m qui se simplifie et que tu ne devrais pas retrouver à la fin.

Après je suis pas contre un brin d'explication Dabager. Ça remonte a loin et j'ai du mal à saisir le passage de ton dv/dt = vdv/dx

ÉDIT : nevermind, j'ai compris.
Tu as fait une faute de frappe c'est dv/dt=dv/dx*dx/dt et dx/dt=v si je me trompe pas? J'avais oubli ce genre d'astuce pour séparer les variables a intégrer. C'est très élégant bravo !

[dabager]

Félicitation tu viens de démontrer la conservation de l'énergie mécanique !
On a déjà cette formule et on a déjà trouvé la vitesse d'impact (grace à MASA).

Jolie démonstration par contre !

Sinon j'ai testé sur la Mun, je finirai la modification du fichier excel et je le reposte avec la formule toute bien écrite avec Word.

Je sais... quand j'ai vu ca j'ai eu un petit coup de déprime.

On part de 2 points différents et on arrive au même résultat.

C'est la qu'on se dit que c'est beau les sciences...

En même temps, tout est lié tu me diras !

Par contre tu as fait une erreur sur la masse m qui se simplifie et que tu ne devrais pas retrouver à la fin.

Après je suis pas contre un brin d'explication Dabager. Ça remonte a loin et j'ai du mal à saisir le passage de ton dv/dt = vdv/dx

ÉDIT : nevermind, j'ai compris.
Tu as fait une faute de frappe c'est dv/dt=dv/dx*dx/dt et dx/dt=v si je me trompe pas? J'avais oubli ce genre d'astuce pour séparer les variables a intégrer. C'est très élégant bravo !

Pour le "m" tu as raison, je ne l'ai pas simplifié. La raison est que je m'étais figuré pluguer la force moteur dans l'équation et que celle-ci ferait en sorte que je ne puisse plus simplifier le "m" alors je l'ai gardé afin de ne pas a avoir a remodifier l'équation.

Sinon, oui une petite faute de frappe il semble. Mais je vérifierai mes notes demains pour être certain ^^