[Calcul] TWR, Rapport poids/puissance en pratique
Publié : 17 septembre 2014, 02:01
En bref, le rapport poids/puissance ou TWR (Thrust Weight Ratio), c'est le moyen de savoir si votre appareil est capable de se soulever du sol.
On en trouve la formule et les explications dans tous les wiki :
Les différentes variables sont disponibles dans les indications du jeu, au cours de la construction, ou durant le vol (j'y reviendrais).
Enfin tout ça est bien joli, mais ça nous fait de belles jambes de savoir si le ratio est plutôt de 1,7 ou 2,1... En vrai, on sait que l'idéal est un ratio compris entre 1,2 et 2,5. Donc en pratique, il est plus évident de choisir un ratio et de concevoir l'appareil en fonction.
L'objet de ce tuto est de fournir les dérivées de cette formule, et d'en expliquer l'usage plus que la théorie.
Tout d'abord, je reviens sur la formule de base, telle qu'on l'écrirait sur une calculette :
R = rapport poids/puissance (TWR)
F = la poussée des moteurs (Thrust, kN)
M = la masse de l'appareil (tonnes)
G = grosso-modo: la gravité locale. (Surface gravity)
où trouver ces variables :
Pour la suite, le choix de la formule dépend de votre objectif et vos décisions :
Vous avez décidé de la masse, mais votre appareil peine à décoller : Evaluez la puissance nécessaire pour atteindre un ratio de 1,2
Assurez vous que la somme des moteurs atteigne cette puissance, puis refaites le calcul pour vérifier que l'éventuel surcroît de masse (ajout de moteur) maintiens un ratio acceptable.
Votre appareil est assez puissant : Permettez vous d'embarquer davantage de charge utile
Votre appareil est trop puissant : Evaluez le réglage nécessaire pour réduire le ratio à 1,2
p est un pourcentage. Lors de la construction ou durant le vol, faites un clic-droit sur les moteurs et réglez leur puissance maximale à ce taux.
Vous voulez utiliser le même lander sur Mün et Minmus : Changez la variable G
Calculez quel réglage (pourcentage) à effectuer pour réduire la puissance à l'approche de Minmus, en maintenant le même ratio.
(gravité sur Mün 1,62 ; gravité sur Minmus 0,491)
Vous voulez mettre en ligne un outil de calcul de ratio poids/puissance : Copiez-collez ces fonctions
note: j'ai changé la variable F par t (pour thrust)
Vous voulez bidouiller dans ces relation poids / puissance / ratio : Testez ce truc
http://dl.dropboxusercontent.com/u/3898 ... p/twr.html
Le bouton "radio" à droite des champs du formulaire servent à verrouiller un paramètre pour faire varier les autres.
Laissez vide le champs que vous souhaitez calculer. Par défaut le ratio sera défini à 1,5 (arbitrairement).
Pour finir sur un petit hors sujet:
Tout ça pour dire, si vous avez trouvé ce tuto utile, faites le moi savoir. Dans le même genre je pourrais en publier un second concernant le calcul du Delta-V et ses dérivées (qui est une autre paire de manches), et peut-être bien le petit outil javascript qui va bien avec.
*édit: J'ai abaissé le ratio (arbitrairement) idéal de 2 à 1,2~1,5
On en trouve la formule et les explications dans tous les wiki :
Les différentes variables sont disponibles dans les indications du jeu, au cours de la construction, ou durant le vol (j'y reviendrais).
Enfin tout ça est bien joli, mais ça nous fait de belles jambes de savoir si le ratio est plutôt de 1,7 ou 2,1... En vrai, on sait que l'idéal est un ratio compris entre 1,2 et 2,5. Donc en pratique, il est plus évident de choisir un ratio et de concevoir l'appareil en fonction.
L'objet de ce tuto est de fournir les dérivées de cette formule, et d'en expliquer l'usage plus que la théorie.
Tout d'abord, je reviens sur la formule de base, telle qu'on l'écrirait sur une calculette :
Code : Tout sélectionner
R = F / (M × G)F = la poussée des moteurs (Thrust, kN)
M = la masse de l'appareil (tonnes)
G = grosso-modo: la gravité locale. (Surface gravity)
où trouver ces variables :
PRIME_BBCODE_SPOILER_SHOW PRIME_BBCODE_SPOILER:
F sous le terme "Trust", indiqué lors de la construction au survol des moteurs dans l'inventaire. Egalement indiqué en vol par un clic-droit sur un moteur, exprimée en kN (kilo Newton)
à noter qu'il faut multiplier la valeur selon que vous utilisiez plusieurs moteurs d'un même type, ou additionner si vous utilisez différents types de moteurs en même temps.
Par exemple: si vous utilisez un Skipper (650 kN) et deux Mainsail (1500 kN), le calcul c'est :
M Indiqué pour chaque pièces lors de la construction. Le total est indiqué durant le vol, en vue orbitale (Map View) un bouton à droite affiche le détail de l'appareil, exprimée en tonnes. Vous pouvez aller voir le total en plaçant la fusée sur la pas de tir, passer en vue orbitale (touche M), puis annuler le vol pour revenir à la construction.
G Egalement indiqué en vue orbitale (Map View), si vous sélectionnez un astre (focus). Sinon vous pouvez vous référer au wiki sous le terme "Gravité de surface".
à noter qu'il faut multiplier la valeur selon que vous utilisiez plusieurs moteurs d'un même type, ou additionner si vous utilisez différents types de moteurs en même temps.
Par exemple: si vous utilisez un Skipper (650 kN) et deux Mainsail (1500 kN), le calcul c'est :
Code : Tout sélectionner
650 + (2 × 1500) = 3650 kNG Egalement indiqué en vue orbitale (Map View), si vous sélectionnez un astre (focus). Sinon vous pouvez vous référer au wiki sous le terme "Gravité de surface".
Vous avez décidé de la masse, mais votre appareil peine à décoller : Evaluez la puissance nécessaire pour atteindre un ratio de 1,2
Code : Tout sélectionner
F = M × G × R
soit : F = M × G × 1,2Votre appareil est assez puissant : Permettez vous d'embarquer davantage de charge utile
Code : Tout sélectionner
M = F / (G × R)Code : Tout sélectionner
p = M × G × R × 100 / F
soit : p = M × G × 1,2 × 100 / FVous voulez utiliser le même lander sur Mün et Minmus : Changez la variable G
Calculez quel réglage (pourcentage) à effectuer pour réduire la puissance à l'approche de Minmus, en maintenant le même ratio.
(gravité sur Mün 1,62 ; gravité sur Minmus 0,491)
Code : Tout sélectionner
F / (M × 1,62) = 1,2
p = M × 0,491 × 1,2 × 100 / FCode : Tout sélectionner
function thrustWeightRatio(t,m,g){
return t/(m*g);
}
function weightForThrust(t,g,r){
return t/(g*r);
}
function thrustForRatio(m,g,r){
return m*g*r;
}
function thrustReductionPercent(t,m,g,r){
return m*g*r*100/t;
}Vous voulez bidouiller dans ces relation poids / puissance / ratio : Testez ce truc
http://dl.dropboxusercontent.com/u/3898 ... p/twr.html
Le bouton "radio" à droite des champs du formulaire servent à verrouiller un paramètre pour faire varier les autres.
Laissez vide le champs que vous souhaitez calculer. Par défaut le ratio sera défini à 1,5 (arbitrairement).
Pour finir sur un petit hors sujet:
PRIME_BBCODE_SPOILER_SHOW PRIME_BBCODE_SPOILER:
Je sais bien que tout ça, c'est des maths niveau collège, enfin on en garde pas tous un bon souvenir. Et puis le wiki anglais nous sert de grands paragraphes théoriques à rallonge... J'aime bien, mais bon, ça coûte pas grand chose, tant qu'à faire, de donner les 2-3 formules dérivées. C'est ce qui m'a motivé à rédiger ce topo, parce que le manque d'info m'a contraint à réviser ces vieux mathématiques, alors que je suis trop feignant ou pas assez pour installer un mod qui me dirait tout de suite si ma fusée est valide. 
*édit: J'ai abaissé le ratio (arbitrairement) idéal de 2 à 1,2~1,5
J'avoue que je n'ai pas encore éprouvé ce calcul par une série d'au moins 50 essai. Enfin je pense que là où le TWR est le plus utile est au re-décollage d'un lander. Car pour une fusée en partance de Kerbin, il y a toujours moyen de revoir la conception l'appareil, alors que pour un lander perdu sur un autre astre, s'il est pas capable de décoller on l'a dans l'os.