[Calcul] TWR, Rapport poids/puissance en pratique

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skypop
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[Calcul] TWR, Rapport poids/puissance en pratique

Message par skypop » 17 septembre 2014, 02:01

En bref, le rapport poids/puissance ou TWR (Thrust Weight Ratio), c'est le moyen de savoir si votre appareil est capable de se soulever du sol.

On en trouve la formule et les explications dans tous les wiki :
Image

Les différentes variables sont disponibles dans les indications du jeu, au cours de la construction, ou durant le vol (j'y reviendrais).
Enfin tout ça est bien joli, mais ça nous fait de belles jambes de savoir si le ratio est plutôt de 1,7 ou 2,1... En vrai, on sait que l'idéal est un ratio compris entre 1,2 et 2,5. Donc en pratique, il est plus évident de choisir un ratio et de concevoir l'appareil en fonction.

L'objet de ce tuto est de fournir les dérivées de cette formule, et d'en expliquer l'usage plus que la théorie.

Tout d'abord, je reviens sur la formule de base, telle qu'on l'écrirait sur une calculette :

Code : Tout sélectionner

R = F / (M × G)
R = rapport poids/puissance (TWR)
F = la poussée des moteurs (Thrust, kN)
M = la masse de l'appareil (tonnes)
G = grosso-modo: la gravité locale. (Surface gravity)

où trouver ces variables :
PRIME_BBCODE_SPOILER_SHOW PRIME_BBCODE_SPOILER:
F sous le terme "Trust", indiqué lors de la construction au survol des moteurs dans l'inventaire. Egalement indiqué en vol par un clic-droit sur un moteur, exprimée en kN (kilo Newton)
à noter qu'il faut multiplier la valeur selon que vous utilisiez plusieurs moteurs d'un même type, ou additionner si vous utilisez différents types de moteurs en même temps.
Par exemple: si vous utilisez un Skipper (650 kN) et deux Mainsail (1500 kN), le calcul c'est :

Code : Tout sélectionner

650 + (2 × 1500) = 3650 kN
M Indiqué pour chaque pièces lors de la construction. Le total est indiqué durant le vol, en vue orbitale (Map View) un bouton à droite affiche le détail de l'appareil, exprimée en tonnes. Vous pouvez aller voir le total en plaçant la fusée sur la pas de tir, passer en vue orbitale (touche M), puis annuler le vol pour revenir à la construction.

G Egalement indiqué en vue orbitale (Map View), si vous sélectionnez un astre (focus). Sinon vous pouvez vous référer au wiki sous le terme "Gravité de surface".
Pour la suite, le choix de la formule dépend de votre objectif et vos décisions :

Vous avez décidé de la masse, mais votre appareil peine à décoller : Evaluez la puissance nécessaire pour atteindre un ratio de 1,2

Code : Tout sélectionner

F = M × G × R
soit : F = M × G × 1,2
Assurez vous que la somme des moteurs atteigne cette puissance, puis refaites le calcul pour vérifier que l'éventuel surcroît de masse (ajout de moteur) maintiens un ratio acceptable.

Votre appareil est assez puissant : Permettez vous d'embarquer davantage de charge utile

Code : Tout sélectionner

M = F / (G × R)
Votre appareil est trop puissant : Evaluez le réglage nécessaire pour réduire le ratio à 1,2

Code : Tout sélectionner

p = M × G × R × 100 / F
soit : p = M × G × 1,2 × 100 / F
p est un pourcentage. Lors de la construction ou durant le vol, faites un clic-droit sur les moteurs et réglez leur puissance maximale à ce taux.

Vous voulez utiliser le même lander sur Mün et Minmus : Changez la variable G
Calculez quel réglage (pourcentage) à effectuer pour réduire la puissance à l'approche de Minmus, en maintenant le même ratio.
(gravité sur Mün 1,62 ; gravité sur Minmus 0,491)

Code : Tout sélectionner

F / (M × 1,62) = 1,2
p = M × 0,491 × 1,2 × 100 / F
Vous voulez mettre en ligne un outil de calcul de ratio poids/puissance : Copiez-collez ces fonctions

Code : Tout sélectionner

function thrustWeightRatio(t,m,g){
	return t/(m*g);
}
function weightForThrust(t,g,r){
	return t/(g*r);
}
function thrustForRatio(m,g,r){
	return m*g*r;
}
function thrustReductionPercent(t,m,g,r){
	return m*g*r*100/t;
}
note: j'ai changé la variable F par t (pour thrust)

Vous voulez bidouiller dans ces relation poids / puissance / ratio : Testez ce truc
http://dl.dropboxusercontent.com/u/3898 ... p/twr.html
Le bouton "radio" à droite des champs du formulaire servent à verrouiller un paramètre pour faire varier les autres.
Laissez vide le champs que vous souhaitez calculer. Par défaut le ratio sera défini à 1,5 (arbitrairement).

Pour finir sur un petit hors sujet:
PRIME_BBCODE_SPOILER_SHOW PRIME_BBCODE_SPOILER:
Je sais bien que tout ça, c'est des maths niveau collège, enfin on en garde pas tous un bon souvenir. Et puis le wiki anglais nous sert de grands paragraphes théoriques à rallonge... J'aime bien, mais bon, ça coûte pas grand chose, tant qu'à faire, de donner les 2-3 formules dérivées. C'est ce qui m'a motivé à rédiger ce topo, parce que le manque d'info m'a contraint à réviser ces vieux mathématiques, alors que je suis trop feignant ou pas assez pour installer un mod qui me dirait tout de suite si ma fusée est valide. :P
Tout ça pour dire, si vous avez trouvé ce tuto utile, faites le moi savoir. Dans le même genre je pourrais en publier un second concernant le calcul du Delta-V et ses dérivées (qui est une autre paire de manches), et peut-être bien le petit outil javascript qui va bien avec.

*édit: J'ai abaissé le ratio (arbitrairement) idéal de 2 à 1,2~1,5
Dernière modification par skypop le 17 septembre 2014, 13:18, modifié 1 fois.

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Re: [Calcul] TWR, Rapport poids/puissance en pratique

Message par DrDam » 17 septembre 2014, 07:53

Quelques petites note sur ton exposé :
- Il faut savoir qu'un TWR > 1,2 est "suffisant" pour décoller de kerbin ( ça sera plus lent qu'avec un TWR de 2, mais ça se fait sans aucun problème)
L'avantage d'avoir un TWR "faible" c'est que c'est autant de poussée -> moteur -> poids -> puissance supplémentaire à embarquer.

- Perso je suis un grand utilisateur de Kerbal Engineer Redux pour obtenir ces information directement dans le VAB et en vol ( ainsi que d'autres info).
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Re: [Calcul] TWR, Rapport poids/puissance en pratique

Message par Dakitess » 17 septembre 2014, 09:38

Merci pour ce topo, je pense que certains y trouveront leur bonheur :)

Le bémol du TWR au décollage, c'est qu'il newn'est valable... Qu'au décollage. Rien n'est plus dynamique dans une fusée que la première minute d'ascension pendant laquelle une énorme proportion de fuel est consommée, à puissance égale, et pendant la traversée d'une atmosphère terriblement contraignante.

Si jamais tu as le calcul du TWR idéal des 10000 premier mètres, je suis preneur, je ne m'y suis jamais attelé ^^
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Re: [Calcul] TWR, Rapport poids/puissance en pratique

Message par DrDam » 17 septembre 2014, 09:56

Dakitess a écrit :Merci pour ce topo, je pense que certains y trouveront leur bonheur :)

Le bémol du TWR au décollage, c'est qu'il newn'est valable... Qu'au décollage. Rien n'est plus dynamique dans une fusée que la première minute d'ascension pendant laquelle une énorme proportion de fuel est consommée, à puissance égale, et pendant la traversée d'une atmosphère terriblement contraignante.

Si jamais tu as le calcul du TWR idéal des 10000 premier mètres, je suis preneur, je ne m'y suis jamais attelé ^^
La théorie est assez simple, ton TWR ne dois jamais chuter .... c'est d'ailleurs pour ça que tu "toujours sensé" larguer tes propulseurs "presque vide" et si tu es vraiment doué, ton TWR doit augmenter lentement
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Re: [Calcul] TWR, Rapport poids/puissance en pratique

Message par Granolat » 17 septembre 2014, 10:33

D'où l'intérêt à la fois du multi-étage et d'avoir un TWR relativement bas, afin de ne pas avoir de moteurs qui ne propulsent... que les propulseurs.

Même s'il peut sembler tentant d'avoir une puissance énorme au décollage, c'est au final très consommateur de carburant. ;)

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Re: [Calcul] TWR, Rapport poids/puissance en pratique

Message par Dakitess » 17 septembre 2014, 11:41

Yep, perso mon TWR doit toujours être inférieur à 2 pendant les 6000 premiers mètres, voir même en deçà encore, et effectivement je m'attache à ce qu'il ne fasse qu'augmenter, et sans "saut" brusque que l'on voit trop souvent aux découplages.

Bref, attachez vous à ne pas pousser trop dur, c'est encore largement trop fréquent ;)
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Message par skypop » 17 septembre 2014, 13:10

@DrDam : Merci pour cette précision. Du coups je vais retoucher 2-3 trucs.

@Dakitess : En même temps si la fusée ne décolle pas on est pas avancé :D J'avoue que je n'ai pas encore éprouvé ce calcul par une série d'au moins 50 essai. Enfin je pense que là où le TWR est le plus utile est au re-décollage d'un lander. Car pour une fusée en partance de Kerbin, il y a toujours moyen de revoir la conception l'appareil, alors que pour un lander perdu sur un autre astre, s'il est pas capable de décoller on l'a dans l'os.

Après, ce que j'ai voulu faire passer dans ce tuto, c'est que (outre la validation) le calcul d'un ratio n'est pas extrêmement intéressant en soi. Mais qu'il est peut-être plus intéressant de calculer (grosso-modo) quelle masse on est capable de soulever, ou de quelle puissance on aurait besoin pour soulever une charge.
J'ai effectué la même approche pour le calcul du Delta-V. Car si l'on essai de se fier à ce genre de carte, il est peut être plus aisé d'estimer la quantité de carburant nécessaire ou une éventuelle surcharge, que de vérifier que le delta-v est suffisante. Le guide Delta-V kézako vulgarise très bien tout ça, mais ce qui m’ennuie c'est qu'il indique comme solution soit de se servir d'un mod, soit de se motiver à réviser des maths "post-bac-S" (de plus cette formule est à base de logarithme népérien-à-tes-souhaits). Alors que si on donne directement la formule et ses dérivées, avoir une bonne calculette sous le coude suffit amplement.
Si on peut valider ces deux paramètres après quelques calculs vite-fait, on peut pleinement s'en remettre à ses compétences de pilote pour gérer la suite de l'aventure.

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Re: [Calcul] TWR, Rapport poids/puissance en pratique

Message par Dakitess » 17 septembre 2014, 13:54

Oui et j'irai même plus loin en disant qu'on peut se passer de mathématiques et d'outils dans KSP au fur et à mesure de l'expérience de jeu que l'on acquiert. Chacun sa sauce, l'approche elle même est évolutive, en fonction de si l'on souhaite obtenir quelque chose de précis quantitativement parlant, ou que l'on préfère s'assurer une marge ou une modularité pour palier toutes les circonstances.

Mais je suis tout à fait dans ta démarche de l'approche qualitative, globalement, la compréhension des paramètres en jeu, plutôt que leur application mathématique bourine :) Ce n'est pas dénué d'intérêt, loin de là, mais ça n'est pas ce que je recherche dans KSP quoi ^^
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Re: [Calcul] TWR, Rapport poids/puissance en pratique

Message par DrDam » 17 septembre 2014, 14:21

@skypop : c'est l'un des avantages de Kerbal Ingeneer Redux, c'est que tu peux effectivement avoir des info sur le deltaV et le TWR, mais pas uniquement pour kerbin, tu peux concevoir un lander en réglant l'outils pour laythe ou Tylo, et quand cote TWR/DeltaV c'est bon, tu peux rebasculer l'outils pour la gravité de kerbin et concevoir ton lanceur.
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Localisation : tu vois Andromeda ? bah pas là.
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Re: [Calcul] TWR, Rapport poids/puissance en pratique

Message par Nemecle » 17 septembre 2014, 15:26

En théorie une fusée IRL c'est de l'ordre de 1.15
"I hope that a day, the sky would turn dark enough to let me find this glimpse of hope... that pale blue dot"

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