Re: La science de l'Atterrisage
Publié : 30 avril 2015, 09:10
Pour rajouter du grain à moudre à nos moulins je vous propose une autre approche.
Je peux me planter complètement ou bien ça peut ne mener à rien mais bon on sait jamais ça peut donner des idées.
En fait la démonstration de Dabager où on retrouve quelque part la conservation de l'énergie mécanique comme le faisait remarquer Ursifang m'a fait réfléchir sur l'utilisation des théorèmes énergétiques.
je propose donc ceci :
un point (1) d'altitude h connue avec une vitesse V1 connue
un point (2) au sol d'altitude R (rayon du corps) et de vitesse V2 = 0 m.s-1 (notre objectif)
soit F la poussée de notre lander
Sans poussée on a conservation de l'Em
donc Ec1+Ep1=Ec2+Ep2
Epp= énergie potentielle de poussée = F*z (où z est la hauteur sur laquelle s'applique la force de poussée, c'est ce que je vais chercher à déterminer)
Il me semble que dEm = Epp (la variation d'énergie mécanique entre (1) et (2) est égale à l'énergie fournie par la poussée)
Je ne suis pas sur de moi pour cette égalité la.
On a donc : Ec1+Ep1=Ec2+Ep2-Epp
d'où : 1/2 mV1²-mMG/(h+R)=1/2mV2²-mMG/R-F*z
or V2²=0
donc : z = 1/F * (mMG/(h+R)-mMG/R-1/2 M V1²)
A partir de là, si on considère que l'on peut négliger l'impact du changement de masse et conserver une masse constante, on peut en déduire l'altitude à partir de laquelle on doit déclencher son burn en fonction de la vitesse initiale, de la poussée et de la masse du lander.
On peut envisager d'aller plus loin en prenant m = (mi- F * t /(g0*ISP)) et en essayant d'intégrer. On peut aussi exprimer Epp sous la forme Epp=F*z= F*V(t)*t
Je lance ça comme une piste de réflexion, peut être cette approche nous amène-t-elle à des calculs plus simple. Ou bien c'est juste tout faux
Courage, on finira par arriver à une solution !
Et comme disent les kerbal, si tu as un coup de mou prend un snack : Duna et ça repart !
Je peux me planter complètement ou bien ça peut ne mener à rien mais bon on sait jamais ça peut donner des idées.
En fait la démonstration de Dabager où on retrouve quelque part la conservation de l'énergie mécanique comme le faisait remarquer Ursifang m'a fait réfléchir sur l'utilisation des théorèmes énergétiques.
je propose donc ceci :
un point (1) d'altitude h connue avec une vitesse V1 connue
un point (2) au sol d'altitude R (rayon du corps) et de vitesse V2 = 0 m.s-1 (notre objectif)
soit F la poussée de notre lander
Sans poussée on a conservation de l'Em
donc Ec1+Ep1=Ec2+Ep2
Epp= énergie potentielle de poussée = F*z (où z est la hauteur sur laquelle s'applique la force de poussée, c'est ce que je vais chercher à déterminer)
Il me semble que dEm = Epp (la variation d'énergie mécanique entre (1) et (2) est égale à l'énergie fournie par la poussée)
Je ne suis pas sur de moi pour cette égalité la.
On a donc : Ec1+Ep1=Ec2+Ep2-Epp
d'où : 1/2 mV1²-mMG/(h+R)=1/2mV2²-mMG/R-F*z
or V2²=0
donc : z = 1/F * (mMG/(h+R)-mMG/R-1/2 M V1²)
A partir de là, si on considère que l'on peut négliger l'impact du changement de masse et conserver une masse constante, on peut en déduire l'altitude à partir de laquelle on doit déclencher son burn en fonction de la vitesse initiale, de la poussée et de la masse du lander.
On peut envisager d'aller plus loin en prenant m = (mi- F * t /(g0*ISP)) et en essayant d'intégrer. On peut aussi exprimer Epp sous la forme Epp=F*z= F*V(t)*t
Je lance ça comme une piste de réflexion, peut être cette approche nous amène-t-elle à des calculs plus simple. Ou bien c'est juste tout faux
Courage, on finira par arriver à une solution !
Et comme disent les kerbal, si tu as un coup de mou prend un snack : Duna et ça repart !