La science de l'Atterrisage

[Alien14]

Quelqu'un veut un Doliprane ?

[Balthyx]

J'veus bien oui, déja que ça m'a mis un mal de crane pour comprendre le pourquoi du comment qu'on gachais du carburant en vole stationaire avec de la gravitée touça.
Maintenant y demande des formules.

[avale un tube d'aspirine]

Chui aller faire un tour sur Wikipedia qui nous sort tout un tas de truc qui nous intéresse pas mais en faisant le tri j'ai trouver un truc :

Unités de pesanteur
Dans le système SI
La pesanteur équivalant à une accélération, elle est mesurée dans le système SI en m/s². Par exemple, l'accélération normale de la pesanteur vaut 9,80665 m/s².

Voilà ça nous dis en gros que la pesanteur (l’énergie qui fait accélérer notre module) se compte de la même manière qu'une accélération.
En gros la pesanteur est un moteur qui nous fait accélérer de x m/s en continue.

Le voila ton histoire de temps.

Bon, après relecture j'ai l'impression de tourner en rond , j'avouerais que se que nous dis Dakitess n'est pas très claire...

Emodule = Ecinétique + Epotentielle. Ici, le potentiel n'est soumis qu'à la pesanteur, soit Ep = Epp.

Ecinétique c'est la vitesse du vaisseau, avec laquelle on commence le calcule. Epotentielle c'est l’accélération de la pesanteur. J'ai raison ou j'ai rien compris dès le départ ?

Epp = Int [0/h] (m.G(z).dz)

Là chui largué int : connait pas. [0/h] : connait pas. et (m.g(z).dz) euh... la masse fois la gravitée... z ? d ? euh nan c'est bon chui paumé.
Sinon je dirais : gravitée fois masse fois temps = energie.

Explique ! Je veux comprendre.

[Stellaris]

[quote=Dakitess]Epp = Int [0/h] (m.G(z).dz)[/quote]


Pour moi, il déclare Epp fonction renvoyant un tableau statique d'entiers signés faisant comme taille 0/h (Ça va bugger !) et prenant comme arguments un objet G de classe m. en appelant son consuctructeur surchargé prenant en argument z et récupère son attribut dz public. Encore un qui va se faire insulter pas son compilateur

[Dakitess]

Pas très clair, pas très clair, ça fait 5 fois que je parle de bilan énergétique avec la même recette :p J'ajoute juste quelques précisions sur les ingrédients auxquels je pense, justement.

Ecinétique, en effet, c'est la vitesse du module en un point considéré.

Epp, l'Energie Potentielle de Pesanteur est en effet due à la gravité du corps majoritaire voisin.

La formule à laquelle je pense étant, d'une manière un peu plus développée et littéraire : Epp = Intégrale sur la différence d'altitude (de l'orbite au sol = 0/h) de la masse m par la fonction de gravité g(z), ou z correspond à la variable de l'altitude.

Il faut en effet s'extraire, me semble-t-il, de la formule Epp = mgh qui ne me semble valable que pour des altitudes faibles, et au cours desquels on peut supposer le champ gravitationnel comme uniforme de valeur G. Ici, sur 50000m de chute par exemple, ce n'est plus négligeable et il faut varier cette force d'appel gravitationnelle.

Mais ça fait tellement longtemps que j'ai pas réfléchir avec ces fondamentaux, que je m'embrouille probablement...

Sinon Energie = Accélération x masse x temps ? Voyons ça en analyse dimensionnelle xD :

[m/s-2] x [kg] x [s] = m/(s.kg). Ma foi, on est assez loin du Joule et de son expression Si qui est de mémoire kg.m²/s-2 ^^

Stella, J'ai rien pigé X) Mais je veux pas me facher avec le compilateur, promis je garde ça que sur papier

[Stellaris]

*S'évanouis devant une telle complexité, s'écrase le crâne contre le coin de la table et perd gentiment son sang pendant que Jeb part faire sa petite rentrée atmosphérique du matin*

[Balthyx]

Nan en fait je crois que c'est au delà de mon niveau de math, intégrale ? j'en ai entendue parler en cour... je sait pu se que c'est.
[Achève les dernier tubes d'aspirine et prend trois autres boites de médoc au pif]
Sans entrer dans les détails, tu calcule quoi en fait ?
Hésite pas à me parler comme à un abruti, niveau math chui largué.

[Stellaris]

Stella, J'ai rien pigé X) Mais je veux pas me facher avec le compilateur, promis je garde ça que sur papier

Tu piges rien à ce que j'ai fait, je ne pige rien à ce que tu as fait. Nous sommes donc à égalité.
Maintenant attaquons dans la joie et la bonne humeur l'étude des nombres complexes et de la mécanique quantique ! :p

[Dakitess]

Y'a rien d'extraordinaire je vous rassure, je suis tout sauf une pointure et cela date de la terminale à priori, ni plus ni moins ^^

Je cherche juste à comprendre ou je me plante dans le bilan énergétique. Je me suis toujours plus intéressé à l'approche énergétique des systèmes (thermodynamique) et les grands principes qui sont autant issu du bon sens que de l'empirisme, un mélange intéressant qui permet souvent de s'affranchir des théorèmes de mécanique dynamique / statique et surtout d'aborder le problème de manière pluri-disciplinaire. L'énergie est universelle, présente en thermique, en chimie, en vibratoire, en mécanique, ou plus simplement dans la matière...

En raisonnant dans un système fermé, ici le module + le corps gravitationnel, on peut en théorie arriver à déterminer les principaux comportements. Car l'énergie ne fait que se transformer, et jamais ne se perd ni ne se crée. Plus rigoureux encore que la chimie des éléments X)

Nous avons dans notre cas un module capable de se propulser avec du fuel : il a un potentiel énergétique, son DeltaV pour reprendre les paramètres chers à l’aérospatial. De même, il est soumis au champs gravitationnel qui entoure l'astre cible. La dernière énergie en place, c'est sa vitesse. Elle n'est pas intrinsèque au système, c'est seulement une condition initiale dont il faut tenir compte.

Ca passe pour le moment ? Vous torturez pas la tête, c'est très simple

Du coup, toutes les interactions peuvent dors et déjà être calculées pour aboutir notamment à la quantité d'énergie acquise par le module qu'il va falloir annuler. Cette énergie, c'est la somme de la vitesse initiale et du potentiel de pesanteur, qui comme son nom l'indique, désigne la capacité d'un corps à imprégner un potentiel, lequel se verra au cours de la chute transformé en énergie cinétique.

La pomme, tenue par la main à 1 mètre de hauteur, à une énergie purement potentielle : c'est de l'énergie en devenir, de la "capacité à tomber" en quelque sorte. Lorsqu'on la lâche, elle perd en potentiel au fur et à mesure de la chute et gagne en vitesse. A mi-course, c'est 50/50 et juste avant le contact c'est full cinétique. (Bon, à une constante près intégrée dans G, puisque le centre gravitationnel n'est pas à la surface mais bien dans le noyau terrestre...).

Bref, je vois pas quand intervient le temps qui influerai sur l'efficacité d'une poussée optimale juste avant le touchdown. Concernant l'intégrale, ll s'agit d'une fonction (ne soyez pas puristes ^^) issue du même principe que la somme, sauf que cette fois les élément ajoutés sont continus. On ne fait pas 1 + 1 mais la somme infinitésimal des éléments entre des bornes. Typiquement, pour calculer l'air d'un cercle, on a la formule 2 x Pi x Rayon. Il s'agit d'une somme continu, on l'on "balaie" le cercle en ajoutant un rayon infiniment fin, puis un second qui fait un trait un peu plus épais, puis un quatrième, puis... On parcourt donc tout l'angle (360°) et on obtient, en utilisant l'unité non-dimensionnelle Radian, 2 x Pi x R.

Voilà voilà on s'écarte pas mal xD

[Sadgeras]

trololololololololol

J'ai relu le topic en entier. On a un language de sourd la bande. Si on regarde bien, tout le monde dis la même chose dans sa propore façon de parler. Tout le monde comprend de travers. Et quand y'en a un qui essaie de réexpliquer plus clairement, ca tourne en rond

LOL c'est tout ce qui vient à l'esprit en faite.

[Balthyx]

--" normal, y en a un on comprend pas quand y parle.

En gros tu veux une formule pour savoir à quel vitesse tu vas arriver au sol. Suffit d'le dire.

Bin je viens de réfléchir sur un papier, je saurait pas faire une formule mais j'ai chercher dans ce sens :
altitude - temps ( en secondes ) * pesanteur ( en m/s )

Imaginons on lâche une pomme de 1000m de haut, à chaque secondes sa vitesse augmente de 5m/s

seconde 0 : 1000 - 0 * 5 = 1000 < instant de départ, la pomme est immobile.
seconde 1 : 1000 - 1 * 5 = 995 < la pomme commence à accélérer.
seconde 2 : 995 - 2 * 5 = 985
seconde 3 : 985 - 3 * 5 = 970

BREF !
A la fin on a le temps que met notre pomme à tomber, puis ce temps * la pesanteur ( ici 5) nous donne le deltav à annuler.

J'me comprend.