Re: La science de l'Atterrisage
Publié : 27 avril 2015, 15:33
Tout le budget a été englouti pour des snacks, ils ont du se rabattre sur des stagiaires !
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Coucou ^^ je m'insère dans cette discussion ^^ (je bosse sur ma réponse depuis une bonne demi-heure et je n'ai pas le temps de la paufiner alors j'envoie ce que j'ai)MASA a écrit :Alors je suis d'accord avec vous si on maintient une poussée réduite sur la durée.
Moi je parlais de plusieurs burn "instantanée" si tu maintiens la poussée tu changes complètement les équations donc ça ne fonctionne pas. Mais je maintiens que plusieurs burns instantanés ou un grand burn final instantané est identique. (enfin ça me parait indiscutable d'après les équations même si spontanément j'ai des doutes)
Dans l'équation vous pouvez remplacer R par R+ha pour obtenir la vitesse au point d'altitude ha. Donc on peut obtenir la vitesse à n'importe qu'elle hauteur. Après pour la partie temps de parcours c'est effectivement plus compliqué et tu es obligé de passer par le PFD et d'intégrer ce qui est compliqué avec une masse m variable.
Je regarde ça voir ce que je peux faire pour déterminer le temps de burn et le moment où le faire. Bon j'aurai pas la formule tout de suite, mes intégrales sont un peu loin derrière moi.
Tu dois tellement te chier dessus d'un ton petit pod *pourvu que mes ingé se soient pas plantés*Mais avoir quelque chose de précis pour arriver à 0 m/s en touchant le sol en un seul burn c'est quand même beau non ? :p
Je n'ai vraiment pas le temps de regarder mais je reconnais les équations de concervation d'énergieMASA a écrit :Autant pour moi effectivement je pensais avoir vérifié sur mon équation de la vitesse d'impact mais non apparemment t après vérification je suis d'accord avec vous. Méa culpa !
Par contre Dabager, le rayon de la Mun est de 200 000m pas 200 000km, du coup a 500km d'altitude tu as un gros impact sur ta gravité. Il en résulte que tes DV sont très éloignés des valeurs réelles. Si tu compares ta formule à la mienne tu passes presque du simple au double. (1276 à 682 m/s)
Sinon, j'ai commencé à regarder ce que donnait le PFD et pour simplifier je pensais partir dans un premier temps sur une poussée constante sur toute la durée de la chute et déterminer qu'elle % de ma poussée moteur je dois maintenir pour arriver a 0m a 0m/s.
Du coup, je formule mon PFD comme suit :
(mi- F * t /(g0*ISP)*a=F-(mi- F * t /(g0*ISP) * M * G / R(t)
Où :
a= accélération
mi = masse initiale
F = poussée
g0 = 9.81 m.s-2
ISP = F/(q*g0)
q= débit massique de carburant (kg.s-1)
M = masse du corps céleste
R(t) = distance entre l'objet et le centre du corps céleste
et t le temps
Il me reste a intégré ça et après en jouant sur les conditions initiales on doit pouvoir obtenir ce quel'on cherche.
Ces équations vous paraissent-elles correctes?
Je te crois sur parole ^^ Je ne suis pas encore allé voir les poussées ^^ ma théorie de la douche matinal était fausse, il faut faire une intégrale pour être vraiment précis et ca fait trop longtemps, je planche la dessus depuis un bon petit moment... La solution facile serait de prendre une moyenne entre seulement deux points et non sur l'intervalle de la courbe mais cela surrévalue la force nécessaire. Dans le pire (et c'est ce qui semble se profiler) je vais prendre cette moyenne mais ca me fait un peu suer de ne plus arriver a faire une maudite intégrale :/MASA a écrit :Il manque 2 parenthèses :
(mi- F * t /(g0*ISP))*a=F-(mi- F * t /(g0*ISP)) * M * G / R(t)^2
Mais sinon oui, g0 c'est bien le g de surface de la terre et c'est normal. L''impulsion spécifique s'exprime en fonction de g0 car (je cite wikipedia): "elle indique la durée pendant laquelle un kilogramme de propergol produit une poussée équivalente à une masse d'un kilogramme (soit une force d'environ 9,81 N) dans le champ gravitationnel terrestre"
Donc les performances des moteurs sont évalués en fonction de ça et nous donne une relation entre la poussée et le flux de carburant.
Pour l'équa diff, ça permettrait d'obtenir soit l'équation de la vitesse soit l'équation du mouvement en fonction du temps.